• Wstęp
• Nośność prętów gwintowanych
  • Nośność wg PN-EN 1993-1-8
  • Nośność wg PN-EN 1993-1-1
  • Porównanie nośności wg norm
  • Nośność na ściskanie
  • Zestawienie nośności prętów gwintowanych
• Nośność prętów zbrojeniowych
  • Nośność wg PN-EN 1992-1-1
  • Nośność na zginanie i ścinanie prętów zbrojeniowych
  • Zestawienie nośności prętów zbrojeniowych
• Wzory interakcyjne

Wstęp

W tym poście chciałem zebrać kilka informacji o nośności prętów gwintowanych i stali zbrojeniowej. W prefabrykowanych konstrukcjach stosuje się przeróżne rodzaje połączeń. Mogą to być np. pręty umieszczone w rurach karbowanych, które następnie są zalewane. Albo różnego rodzaju płytki stalowe. Z dospawanymi prętami lub specjalnymi trzpieniami. Standardowym rozwiązaniem mogą być również pręty gwintowane wkręcane do zatopionych w elemencie akcesoriów z mufą. Poniżej przedstawię wyznaczanie nośności stali zgodnie z normami : PN-EN 1993-1-1[1], PN-EN 1993-1-8[2] oraz PN-EN 1992-1-1[3].

Nośność prętów gwintowanych

Rozpatruję tu pręty gwintowane wykonane ze stali jak dla śrub. Czyli takich, których klasy są oznaczone dwucyfrowym symbolem. Pierwsza cyfra opisuje minimalną wytrzymałość doraźną na rozciąganie podzieloną przez 100. Druga określa stosunek minimalnej granicy plastyczności do minimalnej wytrzymałości na rozciąganie podzielony przez 10.

Nośność wg PN-EN 1993-1-8

Nośność prętów gwintowanych można wyznaczyć wg. PN-EN 1993-1-8 [2]. Wzory można znaleźć w tablicy 3.4 ww. normy.

gdzie

f_sd2  – w celu uproszczenia podstawień do wzorów, wprowadzony został parametr f_sd2, który uwzględnia współczynniki częściowe oraz k₂ , który wynosi 0,9 w przypadku prętów gwintowanych.

oraz

α_v wg [2] Tablica 3.4

Norma [2] nie podaje wzorów do obliczania nośności na zginanie oraz ściskanie.

Nośność wg PN-EN 1993-1-1

Norma PN-EN 1993-1-1 [1] podaje ogólne wzory do obliczania nośności przekrojów i elementów stalowych. Podobnie jak powyżej w celu uproszczeń zapisu wyprowadzono zmienne pomocnicze.

Porównanie nośności prętów gwintowanych wg norm

W tabelach poniżej porównałem nośności na rozciąganie prętów gwintowanych obliczonych wg. normy PN-EN1993-1-1[1] oraz PN-EN1993-1-8[2]. Takie porównanie wykonałem dla stali klasy 4.8 oraz 8.8 i dla różnych średnic prętów.

Dla prętów klasy 4.8:

A dla prętów klasy 8.8

Nośność na ściskanie

Przy obliczaniu nośności na ściskanie należy uwzględnić wyboczenie elementu. W betonie przyjmuje się utwierdzenie, a do długości należy doliczyć odcinek 1,5Ø.

Nośność elementu ściskanego uwzględnia współczynnik wyboczenia obliczony dla krzywej wyboczeniowej „c” i smukłość przy wyboczeniu giętym (wzór 6.50[1]). Parametr imperfekcji α=0,49.

Dla przypomnienia, wzory do wyznaczenia współczynnika wyboczenia :

Zestawienie nośności prętów gwintowanych

Poniżej zamieszczono zestawienie nośności prętów gwintowanych klasy 4.8 i 8.8. Obliczenia wykonano dla wzorów:

Przy obliczaniu nośności na ściskanie przyjęto schemat wspornika (jak na rysunku 2 powyżej) o długości wyboczeniowej równej l_k = 2·(e+1,5Ø).

Tablica 3. Zestawienie nośności prętów klasy 4.8

Nośność prętów zbrojeniowych

Norma PN-EN 1992-1-1[3] podaje tylko wzory do obliczania nośności na rozciąganie prętów. Chcąc wyznaczyć nośności na zginanie, ścinanie i ściskanie wykorzystano reguły do obliczania elementów stalowych zawarte w PN-EN 1993-1-1[1].

Nośność wg PN-EN 1992-1-1

Podstawową normą do wyznaczania nośności prętów zbrojeniowych jest PN-EN1992-1-1. Według niej obliczeniowa nośność na rozciąganie prętów zbrojeniowych możemy wyznaczyć za pomocą wzoru:

Nośność na zginanie i ścinanie prętów zbrojeniowych

Bazując na podstawowych wzorach na nośność przekrojów stalowych zawartych w [1] można obliczyć:

Zestawienie nośności prętów zbrojeniowych

W tablicy poniżej zestawiono nośności prętów zbrojeniowych dla różnych średnic.

Tablica 5. Zestawienie nośności prętów zbrojeniowych

Interakcja sił

Powyższe wzory pozwalają wyznaczyć nośności elementów obciążonych tylko siłą normalną, ścinającą lub momentem zginającym. Jeśli oddziaływania występują jednocześnie należy zredukować poszczególne wartości. Sposób uwzględnienia tych interakcji przedstawione zostaną w kolejnym poście.

Bibliografia:

[1] PN-EN1993-1-1 Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych, Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
[2] PN-EN1993-1-8 Eurokod 3 -Projektowanie konstrukcji stalowych -Część 1-8: Projektowanie węzłów
[3] PN-EN1992-1-1 Eurokod 2 -Projektowanie konstrukcji z betonu, Część 1-1:  Reguły ogólne i reguły dla budynków